1871 年6 月:马克士威(James Clerk Max


机器持续不间断运转的概念—即供应着固定的能量就可以永远运转的装置是很令人嚮往的,美国的专利局每年都会收到无数个相关装置的专利申请,其中大多数都可根据热力学定律而予以退件,但最诡异、最有名、违反热力学定律的恆久运转概念之一是由马克士威(James Clerk Maxwell,1831-1879)所提出的。

马克士威是统计力学的先驱之一,他最有名的成就是以他的名字命名的电磁方程式。1831 年 6 月,马克士威诞生于苏格兰的爱丁堡,自幼即对物理世界展现天生的好奇心,甚至在 3 岁时就想知道物品的操作原理。他后来进入爱丁堡高等学校就读,是位出类拔萃的学生,在数学和英诗方面均曾获奖。

1871 年6 月:马克士威(James Clerk Max

马克士威 14 岁时写了他第一篇论文来解释卵形曲线,发表于爱丁堡皇家学会。随后,他在爱丁堡大学主修数学和自然哲学(物理),发表过滚动曲线和弹性物体平衡理论的论文;之后,他到剑桥大学的三一学院就读,1854 年获得数学学位。

马克士威在担任伦敦的国王学院自然哲学的讲座教授之前曾任不同教职,在国王学院 6 年的讲座期间,他除了在电磁方面做出了最重要的实验外,还研究了气体的运动理论。在气体的运动学方面,他证明高温的分子具有高可能性会往低温地区移动,这比将热量视为一成不变地从高温流向低温的探讨方式更具统计性。为了解释他的论点,马克士威在 1871 年提出一个有趣的想像性实验〔1〕在实验裏有一个聪明的小精灵,站在隔板上的小洞里,隔板将绝缘盒子分隔为两个相等的空间。

这个小精灵会设法在气体的运动中做选择,它会从分子的随机运动中找出规则性;更确切地说,它会将分子分类,让热一点(快一点)的分子进入盒子的一边,而冷一点(慢一点)的分子进入另一边。这个外号「马克士威的恶魔」〔2〕的假想分类精灵本身需要热量才能执行分类的任务,因此,要将热分子和冷分子分开并无法真的如上面所描述的一样发生。

然而,这个实验是熵〔3〕(entropy)的绝佳示範:马克士威的恶魔试着去减少熵,但是,热力学定律〔4〕却说,熵只能增加,或者应该说,若要在一个地方减少熵的话,惟有至少在其他地方等量增加熵予以抵销才行。

马克士威的恶魔真实版—熵减少的结果需由其他地方增加熵来抵销—的确在生命系统中发生,例如能使我们神经系统运作的离子帮浦。目前科学家欲试图开发分子随机运动的实际用途,所以在奈米科技新领域中积极地研究分子大小这一类的机制。

1997 年,波士顿学院的研究员合成出了第一个分子棘轮(只能单向旋转的齿轮),从此就一直研究将旋转轮变成马达的方法。奈米铲车也是研发的目标,希望铲车里的粒子会往前蠕动,碰撞上理想的分子后将其拴住。早在1980 年,IBM 的Charles Bennet 即辩称,布朗运动可能就是电脑的基础,因为它会以「轻摇」的方式传递讯号,可以减少伏特(电量)与热量的耗损。

最近,德国的 Essen 大学在 1999 年做了一个实验,初步得到的结果令人惊讶:若将散沙置于一个分成两个空间的容器(两边中间有一个洞相通)中,它们的确会分离开来,其中「热的」、动得快的沙移至一边,而「凉的」沙会自然地凝缩,聚集到另一边。然而,执行此实验的 Jens Eggers 说,此实验并没有真的违反第二定律;虽然移动的沙可视之为气体,但每一颗沙粒都能吸收、释放热量,和马克士威理想气体中「温度」是分子运动的计量是不同的。所以当沙粒开始聚集到一个空间时,会有越来越多的沙粒加入越来越有秩序,降落在容器底部的沙粒,而没有加入的沙粒会留在另一边,仍旧是「气体」的状态。因此,即使当今最顶尖的研究一直在扩充科学知识的範畴,马克士威的恶魔仍是只不可能的野兽。对于追求永恆运动这个不可能实现梦想的人来说,很不幸地,热力学定律依然无法违背。

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注〔1〕:马克士威自己这样记述〔5〕他的思考性实验:…如果我们想像有一个本能高超,可以跟随每一个分子运动的精灵,这个精灵的特徵虽然跟我们一样有限,却能做我们做不到的事。我们已观察到容器中具有相同温度的空气分子运动速度都不相同,但是若从其中任意挑出一极大群的分子出来时,他们的平均速度却都一样(所以温度也相同)。现在如果让我们将容器分隔为二部份 A 和 B,然后在隔板上开一小洞,再让这个可以清楚看到各分子的精灵在小洞口把关,只让跑得较快的分子可以从 A 经过洞口到B,跑得较慢的则只能由 B 往 A 去,如此,这个精灵便可以在不消耗任何能量的情况下将 B 的温度提高,使 A 的温度下降,而违反了热力学第二定律。

注〔2〕:「马克士威的恶魔」是 William Thomson(后来被封为 Kelvin 男爵,绝对温度 K 以他的名字 Kelvin 命名)在 1874 年所取的称呼。

注〔3〕:熵是物理热力学中所引进的一个物理量,就好像每一个物理系统都具有一定的能量一样,每一个处于热平衡状态的巨观物理系统也都有一定的熵,这个熵跟对应于巨观物理系统一个特定热平衡状态所可能出现的众多微观状态数目有关,可能出现的微观状态数目越多,这个平衡状态巨观系统的熵就越大,所以有人说系统的「乱度」越大,它的熵就越高。

注〔4〕:热力学第二定律说明在密闭空间中两个温度相同的物体,当互相接触后,基于统计上的不可能性,其中一个物体的温度绝无法高于另一物体;换言之,在密闭系统中,熵绝对不会减少。

注〔5〕:Maxwell’s Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing, Eds. H. S. Leff and A. F. Rex, Institute of Physics Publishing, 2003.

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